数理构件库

数理构件层（design.md §7.4）在 Scale 与坐标系之上，提供 Manim 风格但可交互的数理对象。所有构件都是纯函数，产出单个 IMObject2D（内部自带全部 contour），可无头运行，并通过 RegisteredObject2D 的标准动画 API（create/fadeIn/…）显隐。

数字与标签：轴刻度、矩阵/表格条目与 decimalNumber 使用 OpenType 轮廓字形（与文本与 LaTeX 管线同一字体栈）。公式与长文本请用 textObject / layoutMathJaxLatex。

坐标系构件

工厂	说明
`scene.getAxes(props)`	注册坐标轴，返回 `RegisteredAxes2D`（含 `handle`）；刻度/标签由 `Scale` 生成
`numberLine(spec)`	一维数轴：把数据域映射到世界线段，带刻度与数字
`numberPlane(spec)`	笛卡尔网格平面
`polarPlane(spec)`	极坐标网格（同心圆 + 辐射线）
`complexPlane(spec)`	复平面（与 `numberPlane` 同构，承载 Re/Im 语义）

import { numberLine, numberPlane, polarPlane } from "@intermact/core";

const line = numberLine({ domain: [0, 10], center: xy(0, 0), length: 10, tickCount: 6 });
const grid = numberPlane({ x: [-5, 5], y: [-3, 3], tickCount: 8 });
const polar = polarPlane({ center: xy(0, 0), maxRadius: 4, radiusStep: 1, spokes: 12 });

依附坐标系的构件

下列构件接受 ax.handle（AxesHandle），通过 c2p（数据坐标 → 世界点）保持与坐标轴贴合。AxesHandle 现额外暴露 xScale/yScale（M7），构件与轴共享同一标度。

工厂	说明
`functionGraph(handle, fn, opts?)`	`y = f(x)` 折线
`parametricGraph(handle, fn, opts?)`	参数曲线 `t → [x, y]`
`areaUnderCurve(handle, fn, range, opts?)`	曲线与基线间的填充区域
`riemannRectangles(handle, fn, opts?)`	黎曼和矩形，随 `n` 收敛
`tangentLine(handle, fn, at, opts?)`	切线（中心差分求斜率）

import { functionGraph, riemannRectangles, tangentLine } from "@intermact/core";

const ax = scene.getAxes({ x: [0, 3], y: [0, 9], tickCount: 6 });
scene.register(functionGraph(ax.handle, (x) => x * x));
scene.register(riemannRectangles(ax.handle, (x) => x * x, { domain: [0, 3], n: 12 }));
scene.register(tangentLine(ax.handle, (x) => x * x, 1.5, { length: 1 }));

工具函数 riemannSum(fn, domain, n, sample?) 与 slopeAt(fn, at, dx?) 返回数值，便于做读数或测试断言。三种取样位置 "left" | "midpoint" | "right" 决定矩形高度的采样点。

表达与标注

工厂	说明
`matrixObject(spec)`	带括号的矩阵；内部计算列宽/行高
`tableObject(spec)`	带网格线的表格
`brace(target, direction, opts?)`	沿目标某一边的花括号
`decimalNumber(tracker, opts?)`	随 `tracker` 实时刷新的数字（M6 响应式）

brace 接受 Bounds2D 或任意 IMObject2D（读取其几何 bounds），direction 为指向方向（如 [0, -1] 表示在下方）。这样 constructs 层不依赖 scene/RegisteredObject。

import { matrixObject, brace } from "@intermact/core";

const m = matrixObject({ values: [[2, -1], [0, 3]], center: xy(-3, 1) });
scene.register(m);
scene.register(brace(m, [0, -1], { depth: 0.35 }));

c2p 贴合与响应式

functionGraph/riemann/tangent 等都在每次重建时调用 handle.c2p，因此当它们被包进 derived([...]) 并由 signal/valueTracker 驱动时，会随参数实时重算（riemann 随 n 收敛、tangent 随动点斜率刷新）。这与 M6 响应式链路一致。

数理构件库 ​

坐标系构件 ​

依附坐标系的构件 ​

表达与标注 ​

c2p 贴合与响应式 ​

相关示例 ​

数理构件库

坐标系构件

依附坐标系的构件

表达与标注

c2p 贴合与响应式

相关示例